Keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran kumpulan tak tersirat dengan penjelmaan keserupaan ke atas persamaan terbitan separa parabolik satu matra

Kajian ini cuba membuat penelitian ke atas keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran Kumpulan Tak Tersirat dengan pendekatan penjelmaan keserupaan dalam menyelesaikan persamaan terbitan separa (PTS) parabolik terutamanya persamaan resapan alir lintang (PRAL) dan persamaan resapan tindak balas...

詳細記述

書誌詳細
第一著者: Nur Afza Mat Ali
フォーマット: 学位論文
言語:英語
出版事項: 2019
主題:
QA Mathematics
オンライン･アクセス:https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/25112/1/Keefisienan%20pengiraan%20bagi%20famili%20kaedah%20lelaran%20kumpulan%20tak%20tersirat.pdf
_version_ 1846217289659056128
author Nur Afza Mat Ali
author_facet Nur Afza Mat Ali
author_sort Nur Afza Mat Ali
description Kajian ini cuba membuat penelitian ke atas keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran Kumpulan Tak Tersirat dengan pendekatan penjelmaan keserupaan dalam menyelesaikan persamaan terbitan separa (PTS) parabolik terutamanya persamaan resapan alir lintang (PRAL) dan persamaan resapan tindak balas (PRTB). Penjelmaan keserupaan digunakan untuk menurunkan PTS kepada persamaan terbitan biasa (PTB), khususnya masalah nilai sempadan dua titik sebelum diselesaikan secara berangka. Kemudian, proses pendiskretan ke atas masalah nilai sempadan dua titik yang sepadan dilaksanakan dengan menggunakan pendekatan skema beza terhingga keserupaan sapuan penuh, separuh dan suku untuk mendapatkan persamaan penghampiran beza terhingga keserupaan yang sepadan. Seterusnya, persamaan penghampiran beza terhingga keserupaan yang diperoleh tersebut dipertimbangkan untuk menjana sistem persamaan linear yang sepadan. Didapati, sistem persamaan linear tunggal mempunyai matriks pekali yang berskala besar dan bersifat jarang. Oleh itu, famili kaedah lelaran titik pengenduran berlebihan berturut­turut (SOR) dan famili kaedah lelaran blok SOR khususnya 4-titik kumpulan tak tersirat SOR digunakan untuk mendapatkan penyelesaian hampiran bagi sistem persamaan linear tersebut. Keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran titik SOR dan famili kaedah lelaran blok SOR telah diteliti dengan menyelesaikan empat contoh permasalahan PRAL dan PRTB. Keputusan berangka yang diperoleh menunjukkan gandingan skema beza terhingga keserupaan dengan famili kaedah lelaran blok SOR adalah paling efisien dari segi bilangan lelaran dan masa lelaran dalam menyelesaikan PRAL dan PRTB jika dibandingkan dengan famili kaedah lelaran titik SOR.
format Thesis
id oai:eprints.ums.edu.my:25112
institution Universiti Malaysia Sabah
language English
publishDate 2019
record_format eprints
spelling oai:eprints.ums.edu.my:251122020-03-11T03:22:50Z https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/25112/ Keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran kumpulan tak tersirat dengan penjelmaan keserupaan ke atas persamaan terbitan separa parabolik satu matra Nur Afza Mat Ali QA Mathematics Kajian ini cuba membuat penelitian ke atas keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran Kumpulan Tak Tersirat dengan pendekatan penjelmaan keserupaan dalam menyelesaikan persamaan terbitan separa (PTS) parabolik terutamanya persamaan resapan alir lintang (PRAL) dan persamaan resapan tindak balas (PRTB). Penjelmaan keserupaan digunakan untuk menurunkan PTS kepada persamaan terbitan biasa (PTB), khususnya masalah nilai sempadan dua titik sebelum diselesaikan secara berangka. Kemudian, proses pendiskretan ke atas masalah nilai sempadan dua titik yang sepadan dilaksanakan dengan menggunakan pendekatan skema beza terhingga keserupaan sapuan penuh, separuh dan suku untuk mendapatkan persamaan penghampiran beza terhingga keserupaan yang sepadan. Seterusnya, persamaan penghampiran beza terhingga keserupaan yang diperoleh tersebut dipertimbangkan untuk menjana sistem persamaan linear yang sepadan. Didapati, sistem persamaan linear tunggal mempunyai matriks pekali yang berskala besar dan bersifat jarang. Oleh itu, famili kaedah lelaran titik pengenduran berlebihan berturut­turut (SOR) dan famili kaedah lelaran blok SOR khususnya 4-titik kumpulan tak tersirat SOR digunakan untuk mendapatkan penyelesaian hampiran bagi sistem persamaan linear tersebut. Keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran titik SOR dan famili kaedah lelaran blok SOR telah diteliti dengan menyelesaikan empat contoh permasalahan PRAL dan PRTB. Keputusan berangka yang diperoleh menunjukkan gandingan skema beza terhingga keserupaan dengan famili kaedah lelaran blok SOR adalah paling efisien dari segi bilangan lelaran dan masa lelaran dalam menyelesaikan PRAL dan PRTB jika dibandingkan dengan famili kaedah lelaran titik SOR. 2019 Thesis NonPeerReviewed text en https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/25112/1/Keefisienan%20pengiraan%20bagi%20famili%20kaedah%20lelaran%20kumpulan%20tak%20tersirat.pdf Nur Afza Mat Ali (2019) Keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran kumpulan tak tersirat dengan penjelmaan keserupaan ke atas persamaan terbitan separa parabolik satu matra. Masters thesis, Universiti Malaysia Sabah.
spellingShingle QA Mathematics
Nur Afza Mat Ali
Keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran kumpulan tak tersirat dengan penjelmaan keserupaan ke atas persamaan terbitan separa parabolik satu matra
title Keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran kumpulan tak tersirat dengan penjelmaan keserupaan ke atas persamaan terbitan separa parabolik satu matra
title_full Keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran kumpulan tak tersirat dengan penjelmaan keserupaan ke atas persamaan terbitan separa parabolik satu matra
title_fullStr Keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran kumpulan tak tersirat dengan penjelmaan keserupaan ke atas persamaan terbitan separa parabolik satu matra
title_full_unstemmed Keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran kumpulan tak tersirat dengan penjelmaan keserupaan ke atas persamaan terbitan separa parabolik satu matra
title_short Keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran kumpulan tak tersirat dengan penjelmaan keserupaan ke atas persamaan terbitan separa parabolik satu matra
title_sort keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran kumpulan tak tersirat dengan penjelmaan keserupaan ke atas persamaan terbitan separa parabolik satu matra
topic QA Mathematics
url https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/25112/1/Keefisienan%20pengiraan%20bagi%20famili%20kaedah%20lelaran%20kumpulan%20tak%20tersirat.pdf
url-record https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/25112/
work_keys_str_mv AT nurafzamatali keefisienanpengiraanbagifamilikaedahlelarankumpulantaktersiratdenganpenjelmaankeserupaankeataspersamaanterbitanseparaparaboliksatumatra

類似資料